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문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *
시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *
연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
예제 입력 1
7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
예제 출력 1
4
예제 입력 2
7 3
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 2
4
예제 입력 3
7 4
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 3
4
예제 입력 4
7 5
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 4
3
예제 입력 5
7 3
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 5
7
예제 입력 6
7 2
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
1 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 6
-1
예제 입력 7
5 1
2 2 2 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 2 2 1 1
예제 출력 7
0
풀이
이 문제는 브루트포스 문제로 BFS 알고리즘을 사용해서 풀었다.
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Main {
static int N;
static int M;
static int min = Integer.MAX_VALUE;
static int[][] origin_map;
static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
static ArrayList<Pair> virus = new ArrayList<>();
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] str = br.readLine().split(" ");
N = Integer.parseInt(str[0]);
M = Integer.parseInt(str[1]);
origin_map = new int[N][N];
int zero = 0;
for(int i=0; i<N; i++) {
String[] input = br.readLine().split(" ");
for(int j=0; j<N; j++) {
origin_map[i][j] = Integer.parseInt(input[j]);
if(origin_map[i][j]==1)
origin_map[i][j]=-1;
if(origin_map[i][j]==2) {
virus.add(new Pair(i, j, 0));
origin_map[i][j] = -2;
}
if(origin_map[i][j]==0)
zero++;
}
}
if(zero==0) {
System.out.println(0);
return;
}
ArrayList<Pair> selected = new ArrayList<>();
boolean[] visited = new boolean[virus.size()];
select(selected, visited, 0);
if(min==Integer.MAX_VALUE)
System.out.println(-1);
else
System.out.println(min);
}
static int bfs(ArrayList<Pair> selected, int[][] map) {
Queue<Pair> queue = new LinkedList<>();
boolean[][] visited = new boolean[N][N];
for(int i=0; i<selected.size(); i++) {
visited[selected.get(i).x][selected.get(i).y] = true;
queue.add(selected.get(i));
}
while(!queue.isEmpty()) {
Pair temp = queue.poll();
for(int i=0; i<4; i++) {
int nx = temp.x + dx[i];
int ny = temp.y + dy[i];
if(nx>=0 && nx<N && ny>=0 && ny<N && !visited[nx][ny]) {
visited[nx][ny] = true;
if(map[nx][ny]==-2 || map[nx][ny]==0) {
map[nx][ny] = temp.time + 1;
queue.add(new Pair(nx, ny, temp.time+1));
}
}
}
}
int max = 0;
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++) {
if(!visited[i][j] && origin_map[i][j]==0)
return Integer.MAX_VALUE;
if(origin_map[i][j]==-2)
continue;
max = Math.max(map[i][j], max);
}
}
return max;
}
static void select(ArrayList<Pair> selected, boolean[] visited, int index) {
if(selected.size()==M) {
int[][] map = new int[N][N];
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++)
map[i][j] = origin_map[i][j];
}
int time = bfs(selected, map);
min = Math.min(time, min);
return;
}
for(int i=index; i<virus.size(); i++) {
if(!visited[i]) {
visited[i] = true;
selected.add(virus.get(i));
select(selected, visited, i+1);
visited[i] = false;
selected.remove(selected.size()-1);
}
}
}
static class Pair {
int x;
int y;
int time;
public Pair(int x, int y, int time) {
this.x = x;
this.y = y;
this.time = time;
}
}
}